Vei fi capabil să rezolve problema pentru elevii de clasa a cincea din Belarus?

• Vei fi capabil să rezolve problema pentru elevii de clasa a cincea din Belarus?

Sistemul de educație insidioasa acum și apoi aruncă sarcinile „imposibile“ pentru soluții, care sunt de multe ori în imposibilitatea de a se ocupe de majoritatea copiilor. Chiar mai interesant este faptul că astfel de probleme nu pot face față în majoritatea și adulți. Pe de o astfel de acum și vor fi discutate.

Acest obiectiv a fost inclus în manualul pentru clasa a 5 instituții din Belarus de învățământ secundar general. Aceeași sarcină utilizată în Magnitogorsk în turneul de tineri matematicieni între clasele 6-8. Sarcina a apărut în Barnaul în competiția de 9 clase și la Olimpiada de școală din Nijni Novgorod pentru 10 clase.

Condiții

Pe drumul parcurs de către un observator, la intervale regulate, un autobuz, o motocicletă și o mașină. Printr-un alt observator, vehiculele parcursă în timpul aceleași intervale de timp, dar într-o altă ordine: autobuz, masina, motocicleta. Care a fost viteza autobuzului când viteza vehiculului - 60 km / h, iar motocicleta 30 km / h.

Soluția

Există mai multe soluții la problema. Ediția Novate.ru conduce una dintre ele ca un exemplu.

Să presupunem că Vx - este viteza de autobuz, aveți nevoie pentru a găsi. Fie T - este timpul petrecut pe drum între vehicul de observator, și - time-interval, care a condus trecut monitoare de autobuz, masina si motocicleta.

Apoi, timpul petrecut pe autobuz rutier între doi observatori vor fi t + o, o motocicleta este timpul t + 2a. Acum ne putem exprima distanța pentru fiecare vehicul.

Vehicul: S = 60 ⋅ t

Motocicleta: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Bus: S = Vx ⋅ (t + a)

Astfel, distanța pentru toate vehiculele a fost aceeași, suntem următoarea ecuație.

Mașini și motociclete la distanță:

60t = 30 (t + 2a)

60t = 30t + 60a

30t = 60a

a = 0, 5t

Masina de autobuz și la distanță:

60t = Vx ⋅ (t + a)

60t = Vx ⋅ (t + 0, 5t)